Ecole Thématique du GdR CHANT.

"Challenges en mathématiques appliquées sur des problématiques en physique des lasers, mécanique des fluides multiphasiques, stockage des déchets nucléaires,
et physique des plasmas".


24 août - 29 août 2008

Station Biologique de Roscoff

Organisation :
D. Bresch  (Chambéry)  - F. Castella  (Rennes)  - B. Desjardins  (Paris)  - M. Peybernes  (CEA Bruyères le Châtel) 
Secrétariat :
C. Halet  (Rennes)  


Formulaire d'inscription

Date limite : 21 juin 2008

N.B. : Les chercheurs CNRS qui participent a l'école doivent prendre contact avec le responsable de la formation permanente de leur délégation afin que leurs frais de transports soient pris en charge par la formation permanente du CNRS .



Liste des conférenciers et des cours
L'école s'articulera autour de quatre thématiques scientifiques différentes, chacune étant présentée sous la forme d'un cours de cinq heures environ, complété par des exposés plus spécialisés d'une heure environ.

Les fichiers correspondant aux exposés sont disponibles ici :
cours de G. Allaire -  cours de A. Bourgeade (zip file) -  cours de F. Boyer -  cours de P. Degond  -  cours de B. Desprès  -  cours de J. Garnier  -  cours de D. Jamet  -  cours de O. Lafitte.

Cours 1 : Physique des lasers et optique non linéaire.
Intervenant principal :
A. Bourgeade (CEA Bordeaux).
Exposés : M. Colin (Bordeaux), P. Degond (Toulouse).


Cours 2 : Mécanique des fluides et aspects mutiphasiques.
Intervenant principal :
D. Jamet (CEA-Grenoble).
Exposés : B. Desprès (CEA), J.M. Ghidaglia (ENS Cachan), F. Laurent (CNRS, Ecole Centrale Paris).


Cours 3 : Stockage et entreposage des déchets.
Intervenant principal :
R. Ababou (IMFT Toulouse).
Exposés : G. Allaire (école Polytechnique), F. Boyer (Marseille).


Cours 4 : Fusion par confinement inertiel et Instabilités.
Intervenant principal :
C. Cherfils-Clerouin (CEA Bruyères le Châtel).
Exposés : J. Garnier (Paris VII), O. Lafitte (Paris XIII).


Descriptif synthétique des quatre cours :

Cours 1 : Physique des lasers et optique non linéaire.
La fabrication de lasers de puisance permet d'atteindre des régimes d'interaction laser-plasma jusque là hors de portée dans des conditions de laboratoire. Afin d'interpréter les expériences ou de les dimensionner, les installations du CEA ont recours à la simulation numérique. Il est alors important de dégager les fondements de la modélisation, d'utiliser des techniques de simplication à base d'approximations d'enveloppe comme le sont les équations de Zahkarov. Ce premier cours, et les deux exposés qui l'étaieront, présenteront certains aspects où les mathématiques appliquées ont beaucoup apporté à la compréhension et à la hiérarchisation des phénomènes physiques en jeu, et où les enjeux restent très importants.
 
Cours 2 : Mécanique des fluides et aspects mutiphasiques.
Les écoulements multiphasiques apparaissent dans un très grand nombre de situations physiques qui dépassent largement le cadre des activités du CEA : écoulements pétroliers, écoulements intervenant dans l'industrie nucléaire, moteurs de véhicules automobiles, d'avions ou de fusées, les explosions, la chimie, etc. Dans certaines applications, le fluide peut comporter, dans un premier temps, des interfaces bien localisées. Après fragmentation, le fluide se présente sous forme de gouttes de plus en plus fines dont seul le traitement statistique est envisageable. Enfin, les différents matériaux constituant le fluide ont souvent des caractéristiques physiques et mécaniques très différentes. Dans ces conditions, on comprend que la variété des méthodes et des modèle est quasiment infinie. Le cours et les deux interventions prévues seront consacrés aux modèles, aux méthodes employées, ainsi qu'aux problèmes théoriques afférents, en lien avec la simulation d'écoulement à interfaces, ou d'écoulements multiphasiques.
 
Cours 3 : Stockage et Entreposage des déchets.
Les modèles d'écoulements en milieux poreux, mono- ou multiphasiques, avec transport de solutés sont, suivant les modélisations, représentés par des systèmes d'équations aux dérivées partielles non linéaires et dégénérées de type diffusion-convection-réaction (parabolique-parabolique, parabolique-elliptique, elliptique-hyperbolique, hyperbolique). Ces modèles d'écoulement-transport doivent de plus être couplés avec les équations décrivant l'évolution chimique ou radioactive des espèces et des phases, les déformations porolastoplastiques, l'évolution morphologique et chimique du milieu poreux. Quels que soient les modèles considérés, pour les applications envisagées ici apparaissent dans tous les cas les spécificités suivantes : de très forts contrastes de propriétés (matériaux poreux différents, failles, fractures géologiques), des géométries tridimensionnelles non structurées et dégénérées (géologie), des données et paramètres connus avec incertitude, ou même sous forme de réalisations de variables aléatoires (climatologie, géostatistique,...), et enfin des échelles de temps extrêmement différentes selon les phénomènes en jeu. Le cours et les deux interventions seront consacrés aux modèles, aux méthodes employés, aux problèmes théoriques afférents. On assistera notamment dans les deux interventions à des exposés sur la modélisation multi-échelles en transport réactif, amenant naturellement à des problèmes d'homogénéisation. Un exposé de revue est également prévu, concernant les méthodes de type Volumes Finis développées actuellement pour traiter les équations de type Darcy/Darcy-Forcheimer, ces dernières apparaissant naturellement dans les problèmes liés aux milieux poreux et donc au stockage et entreposage des déchets.
 
Cours 4 : Fusion par confinement inertiel et Instabilités.
Nous présenterons rapidement le principe de la Fusion par Confinement Inertiel, approche née avec le laser dans les années 1960. L'objectif est d'amener par compression une petite sphère de milieu fusible (un mélange de deutérium et de tritium) aux conditions de température et de densité surfacique auxquelles se produisent les réactions nucléaires. Cette compression est réalisée en chauffant violemment à l'aide d'un laser la paroi externe d'une capsule contenant le DT; le pic de pression d'ablation ainsi créé provoque une mise en vitesse centripète jusqu'à ce que le DT comprimé exerce une contrepression supérieure et ralentisse la coquille; une fraction du DT atteint alors les conditions d'allumage et les particules α produites par ce « point chaud » propagent ensuite la combustion dans le reste du milieu fusible. Pour obtenir une compression suffisante du DT, le rayon final du DT doit être environ 1/40 du rayon initial, ce qui impose une très bonne sphéricité de l'implosion. Les instabilités hydrodynamiques, qui vont amplifier les défauts de structure ou de pression, doivent donc être contrôlées. Nous étudierons donc ensuite la stabilité hydrodynamique d'une implosion, en insistant plus particulièrement sur les instabilités les plus dangereuses pour l'ignition, c'est-à-dire les instabilités de type Rayleigh-Taylor se développant au front d'ablation de la matière pendant la phase d'accélération, et à la frontière du point chaud pendant la phase de décélération. Olivier Lafitte et Josselin Garnier détailleront lors de leurs interventions les études mathématiques qui ont aidé à la modélisation de ces mécanismes. Ce cours a pour objectif de présenter un cadre unifié pour l'étude des instabilités hydrodynamiques susceptibles de jouer un rôle dans les expériences de fusion par confinement inertiel. Un paradigme important en est l'instabilité dite de Rayleigh-Taylor : cette dernière décrit les oscillations qui se développent à l'interface entre deux fluides de densités différentes, une situation très fréquente en physique des plasmas. L'étude de la croissance des instabilités modulationnelles en régime linéaire est classique, du moins lorsque la modulation initiale est mono-mode. L'exposé présentera des cas plus compliqués qui ont été étudiés récemment ou sont en cours d'étude, avec une composante également aléatoire. D'autres instabilités seront également présentées, comme les instabilités de Richtmer-Meshkov ou de Rayleigh-Benard.




Se rendre à Roscoff

 

Informations pratiques diverses

  • Adresse du centre:
    STATION BIOLOGIQUE DE ROSCOFF - BP 74 - 29 682 ROSCOFF CEDEX
    Tel 02 98 29 23 98 - Fax 02 98 29 23 96
    Site web : http://www.sb-roscoff.fr/

  • Plans schématiques de Roscoff, pour se rendre à la station biologique.

  • Arrivée prévue le dimanche 24 Août 2008. Un buffet de bienvenue sera offert aux participants.
    Départ pour tous prévu le vendredi 29 Août 2008 après déjeuner. Une navette sera à votre disposition pour le trajet Roscoff-Morlaix le vendredi 29 Août (arrivée à Morlaix vers 12h00).
    Il est possible d'arriver dès le samedi et/ou de partir après le vendredi 29 Août après déjeuner en réservant vous-même auprès de la station biologique (structure.accueil@sb-roscoff.fr). Ces suppléments seront à votre charge.

  • Les cours auront lieu de 8h30 à 13h00 et de 16h30 à 18h30 l'après-midi.
    Il n'y aura pas de cours le Mercredi après-midi qui sera donc libre.
    Un banquet est prévu le jeudi 28 août au soir.
    Les petits déjeuners (7h30-8h30), repas (à 13h00) et dîner (à 19H00) seront pris au centre.
    La majeure partie des participants à l'école sera logée à la station biologique.
    Une autre partie sera logée dans les hôtels voisins.

  • Si certains d'entre vous souhaitent venir accompagnés de leur compagne et/ou compagnon cela est possible. Merci de bien vouloir le préciser sur le formulaire d'inscription en ligne. Vous serez alors logés en chambre double et votre conjoint pourra prendre ses repas au centre. Les frais de séjour (environ 15 à 20 euros par nuit, ainsi que 15 à 16 euros par repas pris au centre, hormis le banquet du jeudi, à 40 euros environ) seront à leur charge.

  • Roscoff est situé sur la mer, à quelques encablures de l'Ile de Batz, très réputée, en particulier pour son jardin exotique. Il y a de nombreuses plages autour de Roscoff.
    Vous trouverez ici le site de l'office de tourisme de Roscoff,
    et pouvez réaliser ici une promenade virtuelle à Roscoff.

 


 

Dernière mise à jour : 10/01/08